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日期20020617名称饲养试验的其他设计方法
副类别动物饲养试验方法类别饲料生物学效价评定方法
正文 饲养试验的其他设计方法

  (一)均匀设计

  从试验点在试验范围内的均匀性出发进行的试验设计称为均匀设计。均匀设计具有许多优点:布点均匀,代表性好;每个因素的每个水平只做1次试验;试验次数仅随水平数增加而增加。
均匀设计按照一系列均匀设计表安排试验。如U5(56),表示安排6个因素,每个因素5个水平,共做5次试验。均匀设计安排的试验,由于每个因素水平较多,而试验次数较少。所以,最好的分析方法是多元线性回归分析方法,回归平方和检验可通过复相关系数R检验进行。R值愈接近1,线性回归方程的可信度愈高。
回归设计与正交设计比较,可大大减少试验次数。例如,L25(56)需要做25次试验,而U5(56)则只需做5次试验。同时,省工、省时、省费用,同正交设计一样可以达到预期的效果。因此,应用范围很广,常用于筛选多因素之间的最佳组合。
  (二)回归正交设计

  随着寻求最佳工艺和配方以及建立数学模型的需要,越来越要求以较少的试验建立精度较高的回归方程。这就要求摆脱只是处理已有的试验数据,而对试验安排几乎不提任何要求的被动局面,主动地把试验安排、数据的处理和回归方程的精度统一起来加以考虑,就是根据试验目的和数据分析来选择试验点。这样,不仅使得每个试验点上获得的数据含有最大信息,而且减少试验次数,使统计分析具有较好的性质,这就是回归设计与分析所研究的内容(上海师范大学数学系,1977)。
  回归设计与分析的基本思想是:
  设:自变量为X1,X2,……Xn依变量y为可用如下式表示:
  Y=f(X1,X2,……Xn)
  寻求最优化就是要在自变量空间中寻求y的最大值或最小值点。按照回归模型的次
数,可分为1次回归和2次回归正交设计。
  1.一次回归正交设计 一次回归正交诺计主要是运用2水平正交表,设计和分析的主要步骤如下:
  (1)确定因子的变化范围:如果每个因子设2水平,那么它们的算术平均数以及差的一半分别为零水平和变化区间。
  (2)对每个因子的每个水平进行编码:对因子的取值进行变换,建立一一对应关系。
  (3)选择适当的2水平正交表:把各变量放人正交表的某些列上,把这些列取出就组成了一项试验计划。在试验计划中,任一列的和及任二列的内积之和都等于零。由此,用2水平正交表编制的这种试验计划具有正交性。
  (4)回归系数的计算与统计检验: 由于设计的正交性,因而消除了回归系数的相关性,所以一次回归正交设计的计算与显著性检验同正交设计多项式回归完全类似。回归系数的符号和绝对值大小刻划了对应变量在过程中的性质和作用。在筛选因子和寻找最优区域中,1次回归正交设计应用较为普遍。
  2.二次回归正交设计 二次回归正交设计与一次回归正交设计基本原理相同。为了计算二次回归方程的系数,每个变量所取的水平应大于等于3,当变量超过4个时,试验次数的增加会使得试验无法进行。因此,人们提出了组合设计,即在因子空间中选择几类具有不同特点的点,把它们适当组合起来形成试验计划。组合设计的试验点比3水平全因子试验要少的多,但仍保持足够的剩余自由度,它在一次回归的基础上获得,如果一次回归不显著,那么只要在一次回归试验的基础上,再在星号点和中心点补充一些试验,就可求得二次回归方程,这对试验者是很方便的。但要使组合设计具有正交性,就要确定星号臂。二次回归正交设计的步骤与一次回归正交设计类似,也需要确定因子的变化范围并进行水平编码,同时要选择相应的组合设计表,查出此设计具有正交性的星号臂。缺乏旋转性是二次回归正交设计的主要缺点,这是因为回归系数的方差不全相等。二次回归正交设计主要用于寻求最佳配方和建立生产过程的数学模型。
  (三)回归旋转设计

  旋转性是指在多维编码空间内,位于同一球面上的点预测值方差是相等的,即各回归系数的方差相等。这样,试验者可直接比较各预测值的好坏,从而找出预测值相对优化的区域,排除了误差的干扰。一次回归正交设计具有旋转性,而二次回归正交设计不具旋转性(回归系数的方差不相等)。要使二次回归设计具有旋转性,需要弄清楚旋转性在回归设计中的要求。
  在回归设计中,只要N个试验点至少位于半径不等的2个球面上,就可获得旋转设计方案,一般通过在中心点补充一些试验或借助组合设计(上海师范大学数学系,1977)来完成。这样就可根据旋转性的要求,确定组合设计的星号臂,查表安排试验。
  (四)二次回归正交旋转组合设计

  这种设计是将回归正交设计与旋转设计组合起来的一种方法,它在理论上同时具有正交性和旋转性。该试验布点分散均匀,试验次数少,消除了回归系数的相关性,可直接找出预测值相对较优的区域,克服了多因子、多水平试验的弱点,而且一次试验可获得较多的信息,降低了试验成本,缩短了研究周期。
该试验是在回归正交和回归旋转基础上进行的。按设计特点,应首先制定因子水平编码表,然后按表分配、实施。同其他试验一样,应该恰当选用反应指标,使自变量与依变量之间能显示出某种内在的联系,同时要严格控制试验条件。
资料来源中国饲料数据库中心
负责人熊本海博士



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